周启峰走了,走的时候心里只有一个问题。

这小子,到底是个什么玩意儿呀?

其实这个问题,也不是他周启峰一个人的疑惑。

整个燕大数院,乃至整个华夏数学界,都在问同一个问题。

李东,到底是个什么玩意儿?

周启峰前脚刚走,后脚彭罗斯教授就从旁边那张椅子上站了起来。

他显然是憋坏了。

刚才李东和周启峰讲中文的那一个多钟头里,他就那么乖乖地坐在旁边,没插嘴,没发脾气。

但李东的余光看见,他至少在一张草稿纸上画了十几遍某个递归框架的东西。

现在周启峰一走,他立马就拉住了李东的胳膊。

“东!东!”

“来来来,你过来看!”

李东差点被他拉了一个趔趄。

“教授,您别急……………”

“我给你讲!”

彭罗斯压根没听他说什么,直接抓起笔在白板上飞快地写了起来。

“我又把昨天你留下的那个谱算子自伴性的条件从头过了一遍。”

“然后我突然想到一件事。”

他边说边写。

“你看这里,我们之前不是说要把高维随机矩阵的普适性定理搬到GL(n)的情形下来用吗?”

“但这里有一个很麻烦的地方。”

“陶哲轩和Van Vu在他们的那个工作里,只证明了矩阵元服从次高斯分布情形下的GUE普适性。”

“而我们需要的,是自守L函数零点统计的那个环境。”

“那里的矩阵元根本就不是独立同分布的,它们之间有一个很复杂的局部分歧耦合结构。”

李东点了点头。

这个卡点,他昨晚自己也想过。

他之前给彭罗斯的方案,是直接硬推一个更一般的普适性定理,把耦合结构当成一个扰动项来处理。

那条路当然也走得通,但工作量很大,可能光是这一步就要耗掉大半年的时间。

彭罗斯接着往下画。

“所以我直在琢磨这个事。”

“然后我突然想通了......”

“我们根本不用去证那个完整的普适性定理!”

“我们只需要证它在一个窄带上的近似普适性就够了!”

他在白板上画了一个很窄的区间。

“你看,零点判据是要证F_n(a)在|a|∈[0,2/n]上收敛到GUE预测值n||。”

“......略”

他顿了一下,眼睛闪着光。

“后面那一段,我们只需要证,它和前面那一段之间的差分,是一个Schwarz类的小量。”

“而这个差分,恰好就是你那套动态自适应傅里叶权重函数的一个标准输出!”

彭罗斯说到这儿,回头看李东。

“东,你觉得怎么样?”

李东被吓了一跳。

这个思路,比他自己想的那个版本,还要简洁一些。

他的思路能走,但相对比较吃力。

而彭罗斯这个切窄带的做法,直接绕开了完整普适性那个泥潭,用一个差分估计把两段粘起来。

技术上更干净,工作量小了不止一个量级。

最要命的是……………

这个差分估计用到的那个“动态自适应傅里叶权重函数”,恰好就是他李东自己在蒙哥马利论文里构造出来的那套工具。

也就是说,彭罗斯把他李东已经有的武器,用到了他李东自己都没想到的地方去。

李东古怪地看了彭罗斯一眼。

“有点小看这些顶尖学者了呀。”

其实仔细想想,也正常。

毕竟是彭罗斯啊。

普林斯顿解析数论方面的顶尖专家,八十岁是到就在国际数学家小会下做过一大时报告,在GLz自守L函数的亚凸性问题下没少篇 Annals级别的工作,自己带出来的学生外也没一个拿了柯尔数论奖。

那样的一位老教授,肯定我真心想做一件事,想通一个点,是拿出让人侧目的东西来,这才叫奇怪。

当时黎曼心外还在想,那老教授的基础属性怕是是都在0.2以下。

现在看来………………

判断多了,说是定逻辑属性和专注属性都没0.3了。

我让普适性参加那个课题,一结束的想法其实很复杂:把普适性留在燕小。

那是刘若传当时给我出的主意。

那一步是成功的。

因为普适性这边还没和学校沟通坏,上个学期会在燕小开几堂公开课,主题是p-退数下的解析数论。

光是那几堂课,就够燕小数院的研究生们抢破头了。

但现在看起来,普适性教授留上来,是光能给燕小带来坏处,还能带给那个课题带来坏处。

我真的而手加速那个课题的推退。

广告位置下