将论文上传到Arxiv预印本网站上后,韩川伸了个懒腰,长舒了口气,揉了揉胀痛的手指。

难怪那些大牛教授都会招收助理带博士生什么的,不得不说,整理论文这种活计,比搞学术研究还要累。

他花了整整三天的时间,才把那近一百一十页的证明从手写稿纸录入LaTeX。

从定义到引理到定理到最终的收束,每一个符号都确认过至少三遍。

这种细致的事情,实在是太累了。

更关键的是,在这种严谨到了极致的数学证明,一个标点符号都不能错。

错了,相关的前后文推导证明就全错了。

严谨程度可能也就国企的那些特重大型项目的标书能够与之相提并论了。

将论文上传到Arxiv上后,韩川又连上了打印机,将这份证明打印了出来。

从书桌上拿起了《代数几何原理》和《工程控制论》,召唤了一下教皇格罗滕迪克和钱老先生的书灵后,他将其中的一份论文放到了两本教材的旁边。

虽然说这两位书灵从他证明的开始就一直在他的身旁看着,但完整整理出来的论文他们还没看过。

“钱老/格罗滕迪克教授,关于奇数哥德巴赫猜想的证明,我已经完成了。”

“我在看,你放在旁边的时候就看到了。”

《代数几何原理》上,教皇的字迹浮现了一句,紧接着又沉寂了下去。

很显然,他正在感应完整的论文。

即便是此前在韩川逐步推导的时候,他就看过相关的片段了,但完整的证明对于教皇来说依旧吸引力巨大。

倒是一旁的《工程控制论》上,钱老的字迹带着些感兴趣的姿态浮现。

“你这个双层控制列框架,在结构上很像自动控制里的串级调节系统。内层快速衰减负责压制主项振荡,外层慢速衰减负责吸收残余误差。”

“这个思路在工程学里很常见,但把它用在数论上,并且做成了严格的数学证明这方面,我还是第一次见。”

韩川老实的回道:“这一块算是从另一篇三素数定理的数值下界改进的论文上获取到的灵感。”

钱老笑了笑,字迹紧接着浮现:“从哪里获取到的并不重要,重要的是你能够融会贯通将其用在自己的框架中,创造出一份新的工具。”

“数学工具那么多,又有谁解决了哥德巴赫猜想这个难题呢?”

“你能做到,说明你更优秀。”

看到《工程控制论》上的字迹,韩川脸色微红,钱老夸人都这么直白的吗?

搞的他都有些不好意思了。

不过这种感觉,真的挺爽的!

比以前他打游戏拿五杀团灭对方的时候都要爽得多。

《工程控制论》上,钱老的字迹继续浮现:“虽然纯粹数学并不是的研究领域,不过我感觉你可以考虑一下把论文中双层控制列框架单独整理出来,写成一份更通用的数学工具论文。”

“我感觉它不仅仅能做劣弧估计,还能做很多边界层问题。”

“尤其是在一些分析数学和相关工程的领域,它可能会有更实际的应用价值。”

韩川点点头,道:“好。”

对于双层控制列框架在分析数学和相关工程的领域他倒是没想过。

但双层控制列框架算法可能会促使数学界进一步对华林问题、孪生素数猜想、梅林猜想等问题做出突破韩川是清楚的。

毕竟这份数学工具本身就脱胎于哈代-李特尔伍德圆法,其核心就是求解优化问题。

理论上,其他的很多素数领域的问题,都可以借鉴‘控制列框架'的思想,进而将复杂的优化问题分解,对难以处理的部分(类似“劣弧”)进行近似或放宽处理,只保证其影响在可接受范围内,从而简化求解。

不过钱老所指的,就是另一个完全不同的方向了。

当韩川开始补觉的时候,Arxiv预印本网站上已然开始有人注意到了这篇新上传的论文。

就在普林斯顿的博士宿舍楼中。

曼努埃尔·席尔瓦是一个做解析数论的博士生,研究方向是圆法在加法数论中的应用。

他习惯了每天晚上睡前刷一遍Arxiv,挑几篇标题听起来有意思的论文存到清单里,等第二天再看。

今天晚上他照例点开了数学模块的新上传列表,手指在屏幕上划过几行标题,然后停住了。

《基于双层控制列框架下的奇数哥德巴赫猜想的证明!》

曼努埃尔·席尔瓦盯着那行标题看了几秒钟。

奇数哥德巴赫猜想?

这不就是弱·哥德巴赫猜想吗?

事实下,哥德巴赫猜想相关的字眼在在Arxiv下的频率是算高。

毕竟哥德巴赫猜想的和其我的数学猜想是同,它的表述极其过很。

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