从双层控制列框架这套核心数学工具,再到弱·哥德巴赫猜想的证明过程。

第一次在全世界数学家面前做报告的韩川一不小心就没控制好时间。

将近一个小时的时间过去,这场报告会的前半段才进入尾声。

【将双层控制列框架嵌入圆法的完整证明,可得:】

【令N为任意足够大的奇数。设Ra(N)为N表示为三个素数之和的计数函数。】

【由圆法展开式:R3(N)=fof(a)ze-(-Na)da】

【主弧积分给出主项:JM-f(a)e-(-Na)da=1/2G33

(N)-N2/log3N+O(N2/log4N......)]

对于弱·哥德巴赫猜的证明而言,将双层控制列框架嵌入圆法,得到完整的证明无疑是最核心也是最关键的部分。

而随着这最后一部分的讲解,报告厅内的氛围也热烈了起来。

有高兴喜悦,也有恍然大悟,更有遗憾叹息.....

坐在会场的前排,哈洛德·贺欧夫各特教授已然不再紧盯着荧幕上的PPT。

靠在椅背上,他脸上的神情复杂无比。

作为竞争对手,作为数论领域的学者,也作为弱·哥德巴赫猜想的研究者,毫无疑问,在这场学术报告会上,他的感悟可以说是最深刻的少数几个人之一。

长舒了口气,贺欧夫各特苦笑了一下,嘴角带着一些无奈看了眼手中的笔记本。

上面密密麻麻的全是之前的心得与记录。

而翻到前面两页,还有着好几个来之前他就准备好了的问题。

但这会儿,那些问题的下面都已经被他亲手在刚刚过去的一个小时的时间里打上了一个个的叉号。

很显然,在这场报告会上,他来之前准备的问题,这会已经全部得到了答案。

尽管这个结果并不完全是他想要的,但站在台上的那个年轻人,已然在这场报告会上征服了他。

讲台上,韩川的收尾已经到了最后的部分。

目光在报告厅中扫视了一圈,深吸了口气,他沉稳的对最后的证明结果进行了完整的报告。

【……………因此,对任意满足N>104的奇数,有:R3(N)=1/2G33(N)-N2/log2N+O(N2/log+N)>0】

【因为主项的正贡献严格大于余项的上界,故至少存在一组素数P1,P2P3,使得N=P1+P2+P3。】

【综上,任一大于某个绝对常数的奇数均可表示为三个素数之和。】

【即!弱·哥德巴赫猜想成立!】

话音落下的同时,报告厅内的掌声从前排开始响起,紧接着迅速扩散到整个会场,如同潮水一般一波接一波的不断涌来。

虽然奇数哥德巴赫猜想的表述异常简单,但证明它却是一条跨越了三个世纪的漫漫长路,许多数学巨匠都为此做出过贡献。

也正是因为如此,即便是的在哥德巴赫猜想上做研究的竞争对手,都在这一刻送上了属于自己的掌声。

报告台上,在掌声停歇了下来后,韩川清了清嗓子,重新开口说道。

“感谢诸位的耐心聆听,有关弱·哥德巴赫猜想的报告到这里就结束了。”

“接下来是提问环节,若在场的各位有对我的报告,亦或者是对我的证明论文心中存在疑惑或缺陷的,可以现在提出来的,我将竭尽我的所能为各位解答困惑。

报告厅里安静了片刻,然后第一只手举了起来。

是坐在第二排的查尔斯·费弗曼教授,动作干脆利落,像是早在报告进行到一半的时候就已经准备好了这个问题。

韩川看向那个方向,这位普林斯顿高等研究院的大牛站起来,手里没有翻笔记,目光落在幕布上最后那一页,沉声开口道。

“你刚才的收束部分,主项和余项的差值用了

O(N2/log*N)作为余项上界。”

“我的问题是这个余项能不能继续压到log5N以上,还是说log4N就是这个框架在当前耦合结构下的自然边界?”

听到这个问题,韩川几乎没有丝毫犹豫地就开口道:“当然可以继续压到log5N以上,但需要调整外层控制列的衰减指数。”

这是一个有关于他创造的数学工具‘双层控制列框架’能否在特定条件下继续往下进行收敛的难题。

是他证明论文中核心推导区域延伸的部分。

说着,韩川从旁边移动黑板的粉笔盒中拾起了一支粉笔,先在黑板上写下了内层控制列的标准形式,然后在旁边画了一条曲线,标出80的渐近行为。

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