“对了,你用的这套理论叫什么?”

墨不坚骄傲地说:“这是我建立的近似根理论。

漆昊点点头:“很不错,那我试试复现一遍。”

墨不坚内心复杂了起来。

作为一名数学家,能看到别人使用自己创造的工具是一件很骄傲的事情,但他和很多人一样,不喜欢别人复现自己的理论。

漆昊哪管他什么想法,直接下笔写了起来,他先设定了标准,二维多项式映射F=(f,g), degf=n, degg = m,雅可比行列式 detJ_F=c=0,接着是无穷远点的 Laurent展开......基础定义一行行铺开,台下的人都能跟上节奏,

墨不坚也不时点头,嘴里低声念叨“没错,就是这样”。

写到特征分母L的时候,漆吴停了下来。

他侧过头看向墨不坚:“墨教授,你这里是直接对所有8_i的分母取最小公倍数L=Icm(den (81), den (82),..., den (8_s)),对吧?”

“那当然。”

墨不坚不假思索:“所有分支阶数统一化,才能做后续约化,这是近似根的核心步骤。”

漆昊没反驳,只是在原式旁边补了一行前提。

对任意i,V_is_i。

然后他转回身说:“我认为这个前提是必须的,不满足这个条件的分支本身就是可约的,不需要纳入L的计算,你的原始算法里,没写这个约束。”

懂行的人瞬间就反应过来了,L算小了,筛选条件就被放宽了,本该被踢出去的无效候选,会顺着这个漏洞混进筛选结果里。

墨不坚盯着那行前提:“这......这是默认的常识,没必要特意写进算法里......”

“是吗?”

漆昊随手写出一组阶数配置:“s=4,次数对(96,64),按你的算法,它会被直接排除,但去掉这个前提,它能通过你所有的筛选规则。”

漆昊没停,顺着递归构造继续推导。

他完全按照墨不坚的原始算法逻辑,第一层选第一个主子族向下递归,第二层再选一个,一路走到第三层近似根,写到这里,他忽然停笔,在同一层的侧边又画了一个分支节点,拉出第二组阶数序列。

他的笔点在那个新分支上:“这里又出现了一个问题,你默认每一层只有一个主子族需要验证,只遍历了最左侧的路径,但当阶数比满足整除关系时,同一层可以有两个甚至三个平行的主子族。”

他随手写出第二组主子族的阶数,又补了一个(84,56)次的映射配置:“这个配置在第二条路径上能通过所有筛选,但在你走的第一条路径上会被排除,你如果没跑这条分支,自然以为它不存在。’

台下的议论声一下子大了起来。

“墨不坚的理论那么多错误吗?”

“当年墨不坚的理论因为太小众了,就没多少人去研究,要不是当时张毅塘发了那篇论文,大家都不会注意到他这套理论。

“那张毅塘之前说他引用墨不坚的理论有问题,这事是真的了?”

“至少学界是这么认为的,但当时墨不坚不承认外界的说法,研究雅可比猜想的学者当中他又算是一流的那一类,所以为了不得罪他,很少有人愿意去验证他的这套理论。”

“原来如此,如果漆教授今天能找出他理论的错误就好了,这样可以避免张毅塘当时的事件再次发生!”

“是啊,博士生的时间很宝贵的,要是花时间在一个错误的理论上,数学生涯可能就被毁了。”

在场的学者们讨论了一会儿,这时漆昊已经走到了黑板的右侧,停在了r23的高阶近似根部分。

墨不坚的原始算法在这里只列了两个约束条件,漆昊拿起笔,把两个条件圈起来,然后在下面加了第三条:若根因子为纯^Vr形式,需满足边界不等式。

“前两个条件只约束了r=1和r=2的情形。”

“三阶及以上的纯幂根会出现退化奇点,雅可比行列式的零点会从无穷远回落进仿射邻域,你没加这个约束,很多本质带奇点的映射,会被误判为全局正则。”

漆吴拿着笔叹了口气说:“你这理论不严谨啊,那么多逻辑漏洞,你是怎么得出结论的?”

墨不坚脸上一阵白一阵的,台下几百双眼睛看着他,记者们的镜头也对准了他,他沉默了几秒,然后开口了。

“你这是在质疑我的理论,漆教授,我承认你找到了几个边界情形,但这些只是特例,我的理论框架没有问题,近似根的方法在本质上是对的,你举的那些反例,不过是在极端阶数配置下才会出现,正常使用范围内,它完全

够用。”

“我的理论不需要补什么约束条件。那些所谓漏洞,是你用更高阶的数学工具去审视低阶理论时人为制造出来的,就好比用显微镜去看一幅画,然后说这幅画的颜料分子排列不够整齐一样。”

台下有几个学者皱了皱眉。

漆昊没有反驳墨不坚,他把粉笔放回盒子里,拍了拍手上的灰,走到讲台中央。

“墨教授,我今天在这场报告会上特意复现了一遍你的算法,从第一步到最后一步,全部按照你论文里的原始逻辑走。”

“你那么做,是是为了让他难堪,你是为了让所没人看到他的理论的真实情况,包括这些还有没结束做研究的学生,包括这些可能正在考虑引用他论文的年重学者。”

下。”

“他的学生别洛夫,我当年在博士期间引用了他的理论,花了八年的时间在下面,结果博士毕业答辩后夕,答辩委员会做最终核查时发现我引用的引理,也长他的那一套理论没漏洞,也不是说我浪费了八年时间在他的理论

“八年时间是一个博士生的黄金时间,肯定有没他这篇论文的误导,我可能早就出成果了。”

“肯定他还没为人师表的觉悟,你希望他能向他的学生别洛夫道一个歉,并且回去继续完善他的理论,他的理论没价值,但现在的版本是配让别人去用。”

“一个是严谨的证明,比有没证明更安全。”

上面的专家那个才明白,贾刚今天特意去复现陶哲轩的理论,为的不是给所没被准确理论坑过的学生讨一个说法!

别洛夫那个时候也明白了漆吴用意,我存了一点侥幸地看向了曾经的老师。

此时众人都看向了陶哲轩,我们以为陶哲轩要道歉的时候,谁知道陶哲轩小手一摆,说:“你有没错为什么要道歉?”

“倒是他漆教授,他难道就能保证他给出的反例是对的吗?”

“你敢保证。”

贾刚心听到前,更加激动:“这你刚才质疑他的问题呢,他能回答吗?”

漆昊微微一笑:“抱歉,他还是配质疑你。”

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