下午两点,韩川准时到了物理系那栋灰楼的三楼会议室。

会议室的门半开着,里面已经坐了七八个人,大部分看起来是博士生或者博士后。

周阳辉坐在里面靠窗的位置,正在跟旁边的年轻人低声讨论着什么。

“这里,韩川,专门给你占了个位置。”

周阳辉看到韩川进来,笑着朝他招了招手,示意他坐在旁边空着的座位上。

两点整,一个穿着深蓝色毛衣外套的老人从门口走进来。

来人身形高大但瘦弱,整个人呈一种“长方形”的轮廓,鹰钩鼻上搭着一副又厚又黑、镜框粗大的眼镜架。

走进来的正是爱德华·威腾,他手里没有拿任何讲义或笔记本电脑,就直接一个人进来的。

进入会议室,他扫视了一眼里面的人群,在看到和周阳辉坐在一起的韩川后眼中闪过一丝好奇,并没有什么惊讶,单纯是看到新人的那种感觉。

在黑板上写下了一行标题《散射振幅中的红外发散重整化:一种基于动态截断的处理方案》后,威腾开口了。

声音不算很大,但很清晰。

“今天的内容,是关于红外发散的。”

“上一轮CERN的数据回来之后,我发现传统的固定截断方式在处理大动量区域的时候会出现一个系统性的偏差。”

“经过研究,我发现这个偏差的来源不是计算方法的问题,是截断方式本身的结构缺陷。”

说着,他转过身,在黑板上写了一个积分表达式,然后在那下面画了一条横线。

【I(入)=J_0^Adk-f(k,p)/(k+入)】

“这是散射振幅中红外发散部分的典型形式。”

粉笔在‘2’下面点了一下,威腾接着说道:“是红外截断参数,A是紫外截断。”

“在传统的处理方法中,入是一个固定的常数——你可以把它想象成一块挡板,把动量小于入的区域全部切掉。”

“这个办法在旧的数据精度下没有问题,因为被切掉的区域贡献太小,测量不出来。”

“但如果你在动量空间的积分上限固定在一个数值上,那么当外动量接近那个截断值的时候,被积函数的渐近行为会发生突变。”

“这种突变在高精度计算中会留下痕迹,目前我们所用的数据精度还没到那个量级,但下一轮运行的数据会上来,我们需要提前处理掉它。”

“对于这个问题,大家有什么想法吗?”

教室里安静了几秒。

前排几个物理系的博士生低头在笔记本上快速写着什么,有人在草稿纸上画了两行推导又划掉了。

这个问题乍看很简单,把一个固定截断参数替换成动态的就行。

但要同时满足威腾列出的那几个条件,细细地思索一下就会发现没那么容易。

想象你在裁剪一块布料,你在一张很大的桌子上铺好布料,然后用一把剪刀,沿着一条固定的直线剪下去。

不管布料的纹理怎么走,不管厚度有没有变化,你都在同一个位置下刀。

正常来说,这样做没问题,因为你做出来的衣服只要大致合身就行了,差个几厘米问题不大。

但如果是精度要求超高的“顾客’呢?

他们现在就是这个精度要求超高的顾客,要求在裁剪衣服布料的时候,精度不能低于99.9999%。

不过遗憾的是,他们没有裁缝,裁剪的衣服布料只能自己动手。

威腾靠在讲台边,没有催促。

他等了一会儿,目光在教室里缓缓扫过,经过韩川的时候停了一瞬,没有多停留,又移开了。

韩川坐在后排,盯着黑板上的算式,脑子里正在飞快地把那个问题翻译成自己熟悉的语言。

前排一个戴眼镜的博士生先开口了:“取入(p)=e^{-ep}可以吗?指数衰减,有界,连续可导,极限条件也满足。”

威腾没有立刻否定,只是转回身去,在那个指数衰减的提议旁边写下了对应的导数形式。

“计算一下入'(p)/(p)。”他说。

那个博士生算了片刻,抬起头来:“等于-￡。绝对值恒等于￡,可以取常数C=￡。”

威腾点了一下头,笑道:“指数衰减在单独的条件下确实是可行的。”

“但它会带来另一个问题,在傅里叶变换之后,指数衰减对应的是一个洛伦兹型分布的尾部。”

“这意味着在实空间里,它会把截断的影响扩散到比预期更远的区域。”

“如果你要在动量空间里保持一个干净的截断,这个方案反而会在另一个空间中引入一个比原问题更大的尾巴。”

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